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Examples of Uniformly Quasiregular Mappings with Fatou Set Having Infinitely Many Components
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We construct examples of uniformly quasiregular mappings (uqr) acting on a sphere and having Fatou set consisting of infinitely many components.
In particular we construct a uqr mapping providing a higher dimensional counterpart for the polynomial $z \mapsto z^2 - 1$ acting on the extended complex plane $\hat{\mathbb{C}}$.
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