La geometr\'ia de los monoides

In this article we present the basis of Monoid Theory from a categorical point of view, emphasizing the analogies and differences with the theory of modules over commutative rings. We present the generalization of affine schemes to affine monoidal schemes. We study the relationship between the latter and toric varieties, and we set up the basis for the study of Fontaine-Kato-Illusie's Logarithmic Geometry, widely used in Arithmetic Geometry.
En este artículo presentamos las bases de la teoría de monoides desde el punto de vista categórico, haciendo énfasis en las analogías y diferencias con la teoría de módulos sobre anillos conmutativos. Se presenta la generalización de esquema afín a esquema afín monoidal; estudiamos la relación que éstos tienen con las variedades tóricas y sentamos las bases para el estudio de la Geometría Logarítmica de Fontaine-Kato-Illusie, ampliamente usada en Geometría Aritmética.