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Surgery obstructions for knots in integer homology spheres
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For knot surgery in $S^3$, Heegaard Floer homology provides an obstruction due to Hom--Karakurt--Lidman.
We extend this obstruction to all integer homology spheres $Y$, for both positive and negative 1/m surgeries.
This is used to test infinitely many small Seifert fibered examples and hyperbolic examples.
Moreover, we deduce a lower bound on the $b_2(W)$ of smooth cobordism between a pair of integer homology spheres.
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