¿Cómo ha resuelto una IA un problema matemático que resistió durante 80 años? El resultado ya divide a los expertos
Conjeturas matemáticas - El premio prometido por Paul Erdős permaneció sin dueño durante ocho décadas, mientras generaciones de especialistas intentaban resolver una pregunta sobre puntos colocados en un plano
Los 80 años de intentos fallidos terminaron por explicar por qué nadie encontraba una demostración, ya que la conjetura de la distancia unidad de Erdős era falsa. El 20 de mayo de 2026, un grupo de investigadores anunció que un sistema de inteligencia artificial había construido un contraejemplo capaz de cerrar uno de los problemas abiertos más antiguos de la combinatoria.
IFLScience presentó el hallazgo como una ruptura doble, porque resolvía una cuestión planteada durante ocho décadas y colocaba a una máquina en el centro del resultado.
Noga Alon, combinatorista de la Universidad de Princeton que revisó la prueba en un artículo complementario para OpenAI, calificó el trabajo como “el resultado individual más espectacular”. El matemático añadió que casi cada pocos días aparece una nueva demostración producida con ayuda de estos sistemas, una frecuencia que está alterando la investigación.
OpenAI recurrió a ramas poco habituales para construir la prueba
La conjetura preguntaba cuántos pares de puntos podían encontrarse a una misma separación dentro de un plano, y el matemático húngaro Paul Erdős había propuesto que, para n puntos distintos, el máximo sería n elevado a 1 más O de uno partido por logaritmo del logaritmo de n.
La dificultad no estaba en formular el problema, cuya expresión cabía en pocas palabras, aunque esa apariencia llevó a varias generaciones a confiar en que acabarían confirmándolo. Erdős llegó a ofrecer recompensas económicas por cuestiones que deseaba ver resueltas, y los matemáticos atacaron esta durante décadas desde enfoques distintos.
OpenAI recibió la tarea de resolverla y produjo una construcción contraria, que Thomas Bloom, combinatorista aritmético de la Universidad de Manchester, describió como una generalización natural y muy exigente de la estructura reticular ideada por Erdős.
La vía empleada exigía conocimientos de geometría discreta y teoría algebraica de números, dos áreas que pocos investigadores dominan a la vez y que rara vez se relacionan al abordar este problema. Alon explicó que las herramientas utilizadas eran avanzadas y que esa conexión no habría sido la primera opción para una persona.
La propuesta utilizó herramientas de geometría discreta y teoría algebraica de números
El sistema pudo explorarla durante más tiempo, sin abandonar una línea por cansancio o por la impresión de que había dejado de merecer la pena, mientras recuperaba en segundos artículos y resultados dispersos.
Thomas Chen, físico matemático de la Universidad de Texas en Austin, reconoció que esa capacidad para localizar información reduce a segundos búsquedas que antes exigían días de biblioteca. Aun así, advirtió de que estos modelos pueden omitir referencias o atribuir trabajos a autores equivocados, además de fabricar citas y razonamientos enteros.
También tropiezan con el razonamiento abstracto y la geometría. En algunos problemas de su campo, afirmó, la respuesta obtenida alcanza alrededor de un 60% de corrección, un porcentaje que obliga a revisar por separado cada cálculo y cada referencia antes de aceptar el resultado.
Los modelos actuales plantean dudas sobre la transparencia de las pruebas
Los ordenadores ya participaban en demostraciones desde que el teorema de los cuatro colores se resolvió en 1976, aunque entonces los matemáticos conocían el algoritmo y podían comprobar su convergencia junto con los márgenes de error.
Chen señaló que los modelos generativos introducen una caja negra cuyo funcionamiento no controlan las personas que los usan ni comprenden por completo sus propios creadores. Para una disciplina asentada en pasos verificables, esa opacidad afecta al valor de la prueba, que conserva el razonamiento seguido y puede abrir métodos o conceptos nuevos además de certificar una afirmación.
La Declaración de Leiden, presentada un mes antes y firmada por más de 3.000 científicos y matemáticos, pidió frenar una adopción acrítica que pueda dañar la claridad y la transparencia, además de debilitar la evaluación y la autonomía. Chen defendió que la comunidad tendrá que aceptar estas herramientas dentro de su trabajo y asumir la responsabilidad de explicar cómo operan.
Alon situó el límite actual en tareas distintas, pues las máquinas encuentran demostraciones mejor de lo que seleccionan preguntas valiosas. Tampoco muestran todavía la misma capacidad para crear definiciones útiles y desarrollar criterio matemático.
Los investigadores creen que el control humano seguirá siendo decisivo
El futuro de esta relación dependerá de cuánto control mantengan los investigadores sobre cada paso que una máquina proponga y de si consiguen abrir procesos que hoy permanecen ocultos.
Chen consideró que la explicabilidad y la seguridad todavía forman un campo joven con margen de avance, mientras Alon dejó abierta la posibilidad de que los modelos aprendan también las partes menos medibles de la disciplina.
La prueba publicada por OpenAI deja así una obligación nueva, que es revisar la respuesta y comprender el camino antes de convertirla en conocimiento matemático. ...
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